Question

9．建筑工地上，工人师傅将如图所示的滑轮装配成最省力的滑轮组，利用它站在地面上向下拉绳提升重物．如果工人在8s内用500N的力将1200N的重物匀速提升4m．（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）
（1）请在图中画出滑轮组的绕线；
（2）求重物上升的速度；
（3）求动滑轮的重力；
（4）求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个动滑轮和两个定滑轮组成，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮，依次绕成；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$计算重物上升的速度；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮的重；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{3Fh}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）图中有一个动滑轮和两个定滑轮，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮，依次绕成，如图所示：

（2）重物上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{8s}$=0.5m/s；
（3）由图知，n=3，
因为F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
所以G_动=3F-G_物=3×500N-1200N=300N；
（4）由图知，n=3，则s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{3Fh}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）滑轮组的绕线如图所示；
（2）重物上升的速度为0.5m/s；
（3）动滑轮的重量为300N；
（4）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了滑轮组的绕法、滑轮组绳子拉力、速度和机械效率的计算，滑轮组的组装有两种方法，从定滑轮绕起或从动滑轮绕起．要看清题目的每一个要求，选择合适的绕线方法．