Question

2．如图所示，R₁=15Ω，R₂=45Ω，当S₁合上、S₂断开时，电流表的示数为0.4A；当S₁、S₂均合上时，电流表的示数为0.6A．求：
（1）电源的电压；
（2）R₃的阻值；
（3）S₁、S₂均断开时，通电10min，电流通过R₂做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁合上、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂均合上时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₃的阻值；
（3）S₁、S₂均断开时，R₁与R₂串联后再与R₃并联，根据电阻的串联求出R₁与R₂的总电阻，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过串联部分的电流，利用W=UIt=I²Rt求出通电10min电流通过R₂做的功．

解答 解：（1）当S₁合上、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V；
（2）当S₁、S₂均合上时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（3）S₁、S₂均断开时，R₁与R₂串联后再与R₃并联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联部分的电流：
I_串=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{15Ω+45Ω}$=0.1A，
通电10min电流通过R₂做的功：
W₂=I_串²R₂t=（0.1A）²×45Ω×10×60s=270J．
答：（1）电源的电压为6V；
（2）R₃的阻值为30Ω；
（3）S₁、S₂均断开时，通电10min，电流通过R₂做的功是270J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．