某实验小组的同学用如图所示的电路测大约几十欧的电阻的阻值．实验室提供的器材:待测电阻RX.电压约3V的电源.电压表V.开关S.导线若干．供选择的器材:滑动变阻器R1.滑动变阻器R2.电流表A1.电流表A2．实验过程:(i)选择合适的器材.断开开关.按电路图连接电路,(ii)调节滑动变阻器滑片.让接入电路的阻值最大.闭合开关,(iii)缓慢调节滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

某实验小组的同学用如图所示的电路测大约几十欧的电阻的阻值．
实验室提供的器材：待测电阻R_X，电压约3V的电源，电压表V（量程为3V），开关S，导线若干．
供选择的器材：滑动变阻器R₁（500Ω，0.5A），滑动变阻器R₂（30Ω，0.5A），电流表A₁（量程0.6A），电流表A₂（量程60mA）．
实验过程：
（i）选择合适的器材，断开开关，按电路图连接电路；
（ii）调节滑动变阻器滑片，让接入电路的阻值最大，闭合开关；
（iii）缓慢调节滑动变阻器滑片到不同位置，稳定后，读取电流表和电压表示数I和U，下表是该组同学按正确操作测得的六组数据：

数据序号	1	2	3	4	5	6
电压U/V	2.40	2.00	1.60	1.20	0.80	0.40
电流I/mA	7	14	21	28	35	42

（iv）断开开关，拆除电路，复原实验器材．
回答下列问题：
①电流表应该选A₂，滑动变阻器应该选R₁．
②滑动变阻器接入电路的阻值减小，电压表的示数减小（选填“减小”、“不变”或“增大”）．
③利用表中数据，可算得待测电阻R_X=57Ω．（结果保留整数）

分析 ①分析电路的连接，由表中数据电路中最大电流为确定电流表量程；由欧姆定律求出变阻器的连入电路中的最大电阻确定变阻器的选择；
②由分压原理确定电压表示数的变化；
③根据串联电路的规律和欧姆定律，由电阻不变列方程求出电源电压，从而求出待测电阻的大小，取平均值作为最后结果．

解答解：
①由表中数据可知，电路中最大电流为42mA，故电流表应该选用A₂（量程60mA）；
由电路图可知，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，
由第1次实验数据，变阻器连入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2.40V}{7×1{0}^{-3}A}$≈342.9Ω，故滑动变阻器应该选R₁（500Ω，0.5A）；
②滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据串联分压原理可知，电压表的示数减小；
设电源电压为U，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压U_X=U-U_表，
因待测电阻大小不变，根据串联电路的特点和欧姆定律，由实验1、2次数据可得：
$\frac{U{-U}_{表1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U{-U}_{表2}}{{I}_{2}}$，即$\frac{U-2.40V}{7×1{0}^{-3}A}$=$\frac{U-2.00V}{14×1{0}^{-3}A}$，
解得电源电压U=2.8V；
根据待测电阻的电压U_X=U-U_表，由上表中可知，待测电阻的电压分别为0.40V、0.80、1.20V、1.60V、2.00V、2.40V，根据R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$分别求出待测电阻的大小均约为57Ω，为提高测量的准确程度，取平均值作为最后的结果，可得待测电阻R_X≈57Ω．
故答案为：①A₂，R₁；②减小；③57．