Question

18．光伏只能机器人可以将光能转化为电能储存，以便自身提供智能服务所需要的能量．现有一辆光伏智能机器人玩具车，配备有80cm²的太阳能电池板（可自动调整角度始终正对太阳光），该电池板的光电转化效率为25%，电池板储存电能的80%可以给机器人提供行走时的能量．（已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光每平方米表面的能量为1.5×10³J）求：
（1）已知机器人1min可以行走15m的距离，求机器人行走时平均速度为多少m/s？
（2）若光照正对机器人太阳能电池板2h的能量可以使机器人以0.2m/s的速度匀速行驶12h，求机器人行走时的平均阻力．
（3）若机器人某次以0.4m/s匀速行走时受到阻力的大小为2.4N，行走过程中电池板两端的电压恒定为12V，求机器人行走时电池板的电流．

Answer 1

分析 （1）根据速度的计算公式求出速度的大小；
（2）先求出太阳能电池板2h获得的能量，根据效率公式求出电池板储存的电能，从而求出电池板给机器人提供行走时牵引力所做的功；再根据W=Fs求出牵引力的大小，根据二力平衡求出阻力的大小；
（3）根据公式P=Fv求出机器人的功率，在根据P=UI求出电流．

解答 解：（1）机器人行走时间t=1min=60s，
则机器人行走时平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{60s}$=0.25m/s
（2）由题意知，光照正对机器人太阳能电池板2h获得的能量：
E_太=1.5×10³J/（s•m²）×2×3600s×80×10^-4m²=8.64×10⁴J，
由η₁=$\frac{{W}_{电}}{{E}_{太}}$×100%得，电池板储存的电能：
W_电=η₁E_太=25%×8.64×10⁴J=2.16×10⁴J，
由η₂=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$×100%得，机器人行走时牵引力做功：
W_机械=η₂W_电=80%×2.16×10⁴J=1.728×10⁴J，
机器人行走时间t′=12h=4.32×10⁴s，
由v=$\frac{s}{t}$得，机器人行走的路程：
s′=v′t′=0.2m/s×4.32×10⁴s=8640m，
由W=Fs得，机器人行走时的牵引力：
F=$\frac{{W}_{机械}}{s′}$=$\frac{1.728×1{0}^{4}J}{8640m}$=2N，
因为机器人匀速行走，根据二力平衡条件可知，
机器人行走时的平均阻力f=F=2N．
（3）机器人行走时的功率为：P=Fv=2.4N×0.4m/s=0.96W；
电池板储存电能的80%可以给机器人提供行走时的能量，则电池板的功率为：
P'=$\frac{P}{{η}_{2}}$=$\frac{0.96W}{80%}$=1.2W；
由P=UI得电池板的电流为：
I=$\frac{P'}{U}$=$\frac{1.2W}{12V}$=0.1A．
答：（1）已知机器人1min可以行走15m的距离，求机器人行走时平均速度为0.25m/s；
（2）若光照正对机器人太阳能电池板2h的能量可以使机器人以0.2m/s的速度匀速行驶12h，求机器人行走时的平均阻力为2N；
（3）若机器人某次以0.4m/s匀速行走时受到阻力的大小为2.4N，行走过程中电池板两端的电压恒定为12V，求机器人行走时电池板的电流为0.1A．

点评 本题考查了速度的计算、功和功率的计算，是一道综合题，具有一定的难度，在解题过程中，要学会熟练应用公式．