Question

10．如图所示，小强家安装了一台康达太阳能热水器，它的热效率可以达到80%，水箱容积为100L，装满水，水的温度随光照时间的变化关系如表：

光照时间T/h	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
水的温度t/℃	20	25	30	35	40	50	60	65	70	75	80

（1）太阳能热水器光照10h，水吸收的热量？
（2）太阳能热水器10h接受多少太阳能？
（3）太阳能热水器吸收的太阳能，相当于节约了多少度电？

Answer 1

分析 （1）知道水的密度和体积，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式m=ρV求出水的质量，
又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=c_水m_水（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道太阳能热水器的热效率和水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%的变形公式E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出太阳能热水器10h接受太阳能；
（3）知道太阳能热水器吸收的太阳能，结合1度=1kW•h=3.6×10⁶J求出节约的电能．

解答 解：（1）水箱装满水时，水的体积V_水=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水
=1.0×10³kg/m³×0.1m³
=100kg，
由表格中的数据可知，水的初温t₀=20℃，末温t=80℃，
则水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（80℃-20℃）
=2.52×10⁷J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%得，太阳能热水器10h接受太阳能：
E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{80%}$=3.15×10⁷J．
（3）太阳能热水器吸收的太阳能相当于节约的电能：
W=E=3.15×10⁷J=8.75kW•h=8.75度．
答：（1）太阳能热水器光照10h，水吸收的热量为2.52×10⁷J；
（2）太阳能热水器10h接受3.15×10⁷J太阳能；
（3）太阳能热水器吸收的太阳能，相当于节约了8.75度电．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式及效率公式的掌握和运用，要注意单位的换算，切记200L≠200kg，虽知识点多，但条件已给出，难度不大．