Question

5．（1）用调节好的天平测量小烧怀的质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，小酒杯的质量m为62g．
（2）在量筒中放入适量的水，如图乙所示．读出水面所到的刻度值V₁=50ml；
（3）将小酒怀浸没在量筒的水中，如图丙所示，读出水面所到的刻度值V₂=70ml：
（4）小酒怀的密度为ρ_酒杯=3.1×10³kg/m³．
（5）小华在测量过程中，不用天平，只用量筒也测出小酒杯的密度．去掉步骤（1），在步骤（3）之前加上一个步骤：将小酒杯在量筒的水中，读出水面所到的刻度值V₃，则小酒杯的密度为ρ_酒杯=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ（用V₁、V₂、V₃来表示，水的密度为ρ）

Answer 1

分析 （1）物体质量等于砝码质量加游码所对刻度；物体体积等于量筒中两次示数差；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算密度；
（3）利用浮力测出小酒杯的质量．

解答 解：（1）小酒杯的质量m=50g+10g+2g=62g；
（4）小酒杯的体积V=V₂-V₁=70ml-50ml=20ml；
小酒杯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³；
（5）去掉步骤（1），需要在添加一个步骤完成质量的测量，在步骤（3）之前所加步骤是：将小酒杯漂浮在量筒的水中，
此时小酒杯的质量等于排开水的质量，即m=ρ_水V_排=ρ_水（V₃-V₁）
小酒杯的密度ρ_酒杯=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ．
故答案为：（1）62；（4）3.1×10³；（5）$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ．

点评 本题考查了天平和量筒的使用及读数，难点是在没有天平的情况下如果测量质量，是中考易考题型．