Question

5．如图是动滑轮提升物体时的示意图．
（1）设物体的重为G，试用杠杆平衡原理来证明：不计滑轮重．绳重和摩擦时，使用动滑轮，可以省一半的力．（推导中要求画图并写出依据）
（2）若考虑到滑轮重为G₀，不考虑绳重和摩擦，那么装置的机械效率的表达式是$\frac{G}{n（G+{G}_{0}）}$×100%．

Answer 1

分析 （1）在不考虑绳子、动滑轮重力以及摩擦力的情况下，当沿竖直方向匀速向上拉动动滑轮时，动滑轮实质上是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆．
（2）对机械效率的公式进行分解，得出机械效率与物重、动滑轮重以及作用在动滑轮上绳子的段数的关系，

解答 解：（1）证明：由图可知，重力的阻力臂L₂=r；拉力F的动力臂L₁=2r．
根据杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂可得GL₂=FL₁
即：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$所以当竖直向上匀速拉动时，使用动滑轮能省一半的力．
（2）η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{G}{n（G+{G}_{0}）}$×100%．
故答案为：（1）见解答部分；（2）$\frac{G}{n（G+{G}_{0}）}$×100%．

点评 此题考查杠杆的平衡条件和滑轮组的机械效率，能否准确判断动滑轮的支点位置是证明（1）题的解题关键所在．