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20.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知物体密度关系为ρ<ρ<ρ,若分别在三个正方体上分别放一个质量相等的铁块,则三个正方体对水平地面的压强关系为(  )
A.p<p<pB.p<p<pC.p<p<pD.p=p=p

分析 (1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,又知其密度关系,根据体积公式和密度公式、重力公式、压强公式得出正方体对地面压强的表达式,然后根据表达式得出三者体积之间的关系;
根据体积公式可知三个实心正方体的底面积关系;
(2)在三个正方体上分别放一个质量相等的铁块时,根据p=$\frac{F}{S}$比较三者对地面压强的增加量,压强增加量大的对水平地面的压强最大.

解答 解:(1)因水平面上物体的压力和自身的重力相等,且三个实心正方体对水平地面的压强相等,
由p=$\frac{F}{S}$,F=G=mg=ρVg得,
p=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh,
又知三个实心正方体密度关系为ρ<ρ<ρ
所以h>h>h
即S>S>S
(2)在三个正方体上分别放一个质量相等的铁块时,对地面压力的增加量相等,
由p=$\frac{F}{S}$可知,△p<△p<△p
则三个正方体对水平地面的压强最大的是丙,最小的是甲.
故选:A.

点评 本题考查了压强公式的灵活应用,灵活的运用公式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh是关键,要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等.

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