Question

6．如图所示，电阻R₁和电阻R₂并联，通过干路中的电流为I．
（1）请推证：通过电阻R₂的电流I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I．
（2）如果R₁，R₂的阻值分别是10Ω和20Ω，通过干路中的电流为0.6A，则通过R₂的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电阻的并联表示出电路中的总电阻，利用欧姆定律表示出电源的电压，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出通过电阻R₂的电流；
（2）把数据带入（1）的表达式即可求出通过R₂的电流．

解答 解：（1）因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=I$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{I\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I；
（2）通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I=$\frac{10Ω}{10Ω+20Ω}$×0.6A=0.2A．
答：（1）推证各处如上所示；
（2）通过R₂的电流是0.2A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．