Question

1．德国戴姆勒集团car2go租车模式于4月15日正式在重庆运营．有数百辆smart投放重庆中心城区，市民只需在智能手机上安装相应的APP，就能随时随地租驾smart满城跑．该车小巧实用，质量仅有740kg，轮胎与地面的总接触面积300cm²，标准乘载160kg，g=10N/kg，请解答标准乘载时的下列问题：
（1）smart车标准乘载且静止时对水平路面的压强有多大？
（2）smart车以18km/h的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.3倍，则发动机的输出功率多大？

Answer 1

分析 （1）smart车标准乘载且静止时，对水平路面的压力等于车和承载的总重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平路面的压强；
（2）smart车以18km/h的速度在公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.3G求出其大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机的输出功率．

解答 解：（1）smart车标准乘载且静止时，对水平路面的压力：
F=G=（m_车+m_人）g=（740kg+160kg）×10N/kg=9×10³N，
对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{3}N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）smart车在公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小：
F′=f=0.3G=0.3×9×10³N=2.7×10³N，
发动机的输出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=2.7×10³N×$\frac{18}{3.6}$m/s=1.35×10⁴W．
答：（1）smart车标准乘载且静止时对水平路面的压强为3×10⁵Pa；
（2）发动机的输出功率为1.35×10⁴W．

点评 本题考查了压强公式和重力公式、功率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．