Question

10．如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体．将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积．静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F_甲、F_乙，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p_甲、p_乙，则（　　）

• A． F_甲=F_乙；p_甲=p_乙
• B． F_甲=F_乙；p_甲＞p_乙
• C． F_甲＞F_乙；p_甲=p_乙
• D． F_甲＞F_乙；p_甲＞p_乙

Answer 1

分析 （1）首先根据物体浮沉条件判断两球与自身重力的关系，然后利用密度和重力公式判断两球的重力关系，从而得出两球受到的浮力关系；
（2）根据甲、乙两种液体对烧杯底的压力等于烧杯内液体与球的总重力得出两种液体对烧杯底的压力关系，然后利用压强公式比较甲、乙两种液体对烧杯底的压强．

解答 解：（1）a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，
则F_甲=G_a，F_乙=G_b，
a、b两个实心球材料相同，ρ_a=ρ_b，
V_a＞V_b，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，m_a＞m_b，
根据G=mg可知，G_a＞G_b，
所以，F_甲＞F_乙，故AB错误；
（2）甲、乙两种液体质量相等，则重力相等，
G_a＞G_b，
所以，两种液体对烧杯底的压力${F}_{甲}^{′}$＞${F}_{乙}^{′}$，
两个相同的烧杯，则底面积相等，
所以，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲、乙两种液体对烧杯底的压强p_甲＞p_乙，故C错误，D正确．
故选D．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用、压强的大小比较，同时考查重力、密度公式的应用，关键是整体法应用，知道甲、乙两种液体对烧杯底的压力等于烧杯内液体与球的总重力．