Question

12．测量液体密度的仪器叫密度计．小梦在一根细木棒的一端绕适量的铜丝做成了密度计，把它放到甲、乙、丙三中密度不同的液体中，如图所示静止时液面恰好相平，则该自制密度计所受的浮力F、密度计底部所受液体的压力F′、排开液体的重力G、液体对容器底部的压强p的大小关系正确的是（　　）

• A． F′_甲=F′_乙=F′_丙
• B． F_甲＞F_乙＞F_丙
• C． G_甲＞G_乙＞G_丙
• D． p_甲＜p_乙＜p_丙

Answer 1

分析 （1）首先根据物体漂浮，浮力等于重力，比较浮力大小，然后根据阿基米德原理比较排开液体的重力，再根据浮力产生的原因比较密度计底部所受液体的压力；
（2）根据浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关，可得出液体密度的关系，然后根据液体压强公式比较液体对容器底部的压强．

解答 解：（1）同一支密度计，重力相等，
由图可知，放到甲、乙、丙三中密度不同的液体中，甲、乙、丙均漂浮，
所以浮力都等于其自身重力，
所以密度计所受的浮力F_甲=F_乙=F_丙，故B错误；
根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体，受到的浮力等于它排开液体的重力，
所以排开液体的重力G_甲=G_乙=G_丙，故C错误；
因为浮力等于物体下表面与上表面的压力差，密度计上表面所受压力均为0N，
所以，密度计底部所受液体的压力F′_甲=F′_乙=F′_丙，故A正确；
（2）由图可以看出，甲中排开液体的体积最小，说明液体的密度最大，丙中排开液体的体积最大，说明液体的密度最小，
故ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
静止时液面恰好相平，h相等，
所以，根据p=ρgh可知，液体对容器底部的压强p_甲＞p_乙＞p_丙．故D错误．
故选A．

点评 本题考查物体浮沉条件、液体压强公式、阿基米德原理、浮力产生的原因及其应用．正确运用漂浮条件，并利用浮力的公式进行分析，是解决此题的有效途径．