Question

1．中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，它的一些参数如表：

舰长	304m（全长）	吃水深度	10.5m（满载）
舰宽	70.5m	排水量	67500t（满载）
功率	147200kW	飞行甲板	长300m、宽70m
机库	长152米、宽26米、高7.2米	最大航速	57.6km/h

已知ρ_海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）满载时，舰所受的浮力和舰底海水的压强各是多大？
（2）舰在海上以最大航速匀速前进，10min通过的距离和所受阻力各是多大？

Answer 1

分析 （1）邮轮满载时的排水量是指排开水的质量，利用阿基米德原理求邮轮满载时受到的浮力；根据液体压强公式p=ρgh求出海水对船体的压强；
（2）根据速度公式v=$\frac{s}{t}$得到距离；舰在海上以最大航速匀速前进，受到的阻力和动力是一对平衡力，据此分析动力大小即可．

解答 解：（1）满载时，舰底受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
舰底受到海水的压强：
P_海水=ρ_海水gh=1.1×10³kg/cm³×10N/kg×10.5m=1.155×10⁵Pa；
（2））因为v=$\frac{s}{t}$，所以10min通过的距离：s=vt=57.6km/h×$\frac{10}{60}$h=9.6km；
因为匀速前进则P=Fv，所以该舰的动力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{147200×1{0}^{3}W}{\frac{57.6}{3.6}m/s}$=9.2×10⁶N；
因为匀速前进，所以该舰所受阻力f=F=9.2×10⁶N．
故答案为：（1）6.75×10⁸N；1.155×10⁵Pa；（2）9.6km；9.2×10⁶N；

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的平衡条件的掌握和运用，知道邮轮的排水量是指满载时排开水的质量是本题的关键．