Question

13．两只不同的灯泡分别标有“20Ω 1A”和“30Ω 0.6A”字样，如果把它们串联起来接到电源的两端时，电源电压不得超过30V，此时，电路中消耗的最大功率为18W．如果把它们并联起来接到电源两端时，干路中的电流不得超过1.5A，此时，电路中消耗的最大功率为27W．

Answer 1

分析 （1）两灯泡串联时通过它们的电流相等，电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压，根据P=UI求出电路中消耗的最大功率；
（2）根据欧姆定律求出两灯泡的额定电压，根据并联电路的电压特点可知电源的电压为两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路中消耗的最大功率．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡串联时，电路中的最大电流I=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（20Ω+30Ω）=30V，
电路中消耗的最大功率：
P=UI=30V×0.6A=18W；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=1A×20Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.6A×30Ω=18V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡并联时，电路两端允许所加的最大电压U′=18V，
此时L₂支路的电流I₂′=0.6A，通过R₁支路的电流：
I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{20Ω}$=0.9A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的最大电流：
I′=I₁′+I₂=0.9A+0.6A=1.5A，
电路中消耗的最大功率：
P′=U′I′=18V×1.5A=27W．
故答案为：30V；18；1.5；27．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一．