Question

16．某同学利用图甲所示的电路测量小灯泡的电功率．电路中电源电压保持4.5V不变，灯泡上标有“3V，1W”字样．闭合开关，将滑片P滑到某一位置时，电压表的指针指示的位置如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的额定功率为1W
• B． 灯泡正常发光时的电阻为9Ω
• C． 灯泡的实际功率为0.64W
• D． 此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8：7

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）根据灯泡的额定电压确定电压表的量程并读出电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，先假设灯泡的电阻不变，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时灯泡的实际功率，再根据灯泡的电阻与温度有关，判断此时灯泡实际功率的大小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比．

解答 解：（1）由铭牌可知，灯泡的额定功率为1W，额定电压为3V，故A正确；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1W}$=9Ω，故B正确；
（2）由额定电压为3V可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，此时电压表的示数为2.1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_滑=4.5V-2.1V=2.4V，
若灯泡的电阻不变时，此时灯泡的实际功率：
P_L′=$\frac{（{U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（2.4V）}^{2}}{9Ω}$=0.64W，
因灯泡的电阻一般会随温度的升高而变大，且此时灯泡分得的电压小于额定电压，
所以，此时灯泡的电阻会变小，实际功率应大于0.64W；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比：
$\frac{{R}_{L}′}{{R}_{滑}}$=$\frac{\frac{{U}_{L}′}{I}}{\frac{{U}_{滑}}{I}}$=$\frac{{U}_{L}′}{{U}_{R}}$=$\frac{2.4V}{2.1V}$=$\frac{8}{7}$，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式公式的应用，关键是会根据灯泡的额定电压确定电压表的量程并读出其示数，难点是会根据灯泡电阻与温度的关系判断实际功率的变化．