Question

12．如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 6W”字样，R₂=4Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.2A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₂在10s内产生的热量（小灯泡不受温度影响）．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，根据P=UI可得通过L的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，再根据欧姆定律求出R1的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据Q=I²Rt求出电阻R₂在10s内产生的热量．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，通过L的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
当S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，
电阻R₂在10s内产生的热量：
Q₂=（I′）²R₂t=（0.6A）²×4Ω×10s=14.4J．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值为30Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₂在10s内产生的热量为14.4J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．