Question

18．甲图是用来焊接自来水管的塑料热熔器．通电后，加热头发热，使需接上的塑料水管的两头熔化，将它们对接、紧压在一起，冷却后，就可以拼成一根水管了．其电路部分如图乙所示，S₂为温控开关，S₁是手控开关．ND为指示灯，R₁是限流电阻，R₂和R₃均为加热电阻．如表是它的技术参数：

产品名称	便携自动控温式PPR/PP-R塑料管材
型号	20-32MM（配Ф20、Ф25、Ф32模头）
环境温度	-20℃～50℃
相对湿度	45%～95%
额定电压	220V
加热头温度	260±5℃
功率	加热：1000W，保温：250W
安全指标	绝缘电阻不小于1MΩ

（1）请说出加热和保温状态下，开关S₁和S₂所处的状态．
（2）求出R₂的电阻值．
（3）在设计时，若指示灯ND可在“3V　0.3A”普通灯泡和“3V　10mA”的发光二极管中任选一种，你认为选哪一种比较合适，请计算说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越小，电功率越大；当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，当开关S₂闭合时，只有R₁工作．
（2）由铭牌可知保温功率和加热功率，分别根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加热和保温时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的电阻值．
（3）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据P=UI求出两种指示灯所在支路消耗的电功率，即可从节约能源的角度选取哪一种比较合适．

解答 解：（1）当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路中电阻最大；当开关S₂闭合时，只有R₁工作此时电路中电阻最小；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关S₁闭合、S₂断开时处于保温状态，开关S₁、S₂闭合时处于加热状态．
（2）加热时只有R₃工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₃=$\frac{U}{{P}_{加热}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
保温时，R₁和R₂串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{250W}$=193.6Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：R₂=R_总-R₁=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω．
（3）若选用普通灯泡，则指示灯电路消耗的功率P₁=UI₁=220V×0.3A=66W
若选用发光二极管，则指示灯电路消耗的功率P₂=UI₂=220V×0.01A=2.2W
P₁大于P₂，使用发光二极管节能，故选用发光二极管较好．
答：（1）保温状态下，开关S₁闭合，开关S₂断开；加热状态下，开关S₁、S₂均闭合．
（2）R₂的电阻值为145.2Ω；
（3）指示灯ND应选“3V 10mA”的发光二极管，原因：“3V 10mA”的发光二极管正常工作时，消耗电能的功率少．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式、电热公式的灵活运用，关键是分析电路图得出电路中电阻的变化和从节约能源的角度选取指示灯的规格．