Question

7．如图所示，容量为2L，额定加热功率为1210W某品牌的电热水壶，将20℃的水烧开（1标准大气压），求：
（1）电热水壶装满水后，壶中水的质量至少为多少kg？
（2）烧开满壶水，水吸收的热量为多少？
（3）若使用天然气烧开这壶水，至少需要多少m³的天然气？（已知天然气热值为3.36×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）电热水壶装满水后水的体积和自身的容积相等，根据m=ρV求出壶中水的质量；
（2）1标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的初温、质量、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据题意可知Q_放=Q_吸，根据Q_放=mq求出所需天然气的体积．

解答 解：（1）壶中水的体积：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）1标准大气压下水的沸点为100℃，
则烧开满壶水，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（3）天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=6.72×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要天然气的体积：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02m³．
答：（1）电热水壶装满水后，壶中水的质量至少为2kg；
（2）烧开满壶水，水吸收的热量为6.72×10⁵J
（3）若使用天然气烧开这壶水，至少需要0.02m³的天然气．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，要注意1标准大气压下水的沸点为100℃．