Question

4．如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“3V 0.9W”字样，在不损害电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

• A． 滑片向左移动时，电压表示数变大
• B． 滑片向右移动时，灯泡消耗的功率变大
• C． 滑动变阻器的阻值最小可以调到5欧
• D． 滑动变阻器消耗的最大功率是0.45W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压．
（1）根据滑片移动的方向确定滑动变阻器接入电路阻值的变化，然后根据串联电路分压的规律判断电压表示数的变化；
（2）根据滑片移动的方向确定滑动变阻器接入电路阻值的变化，根据欧姆定律可知电路电流的变化，再根据P=I²R可知灯泡消耗功率的变化．
（3）根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为灯泡额定电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（4）已知灯泡额定电流，也就是电路最大电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器的电压，利用公式P=UI得到滑动变阻器最大功率．

解答 解：
A、滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联电路分压的规律可知，滑动变阻器分得的电压减小，即电压表示数减小．故A错误；
B、当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电源电压不变，由I=$\frac{U}{R}$知，电路电流减小，由公式P=I²R知，灯泡电阻不变，通过的电流减小，所以灯泡消耗的功率减小．故B错误；
C、由P=UI得电路中的最大电流：I_最大=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，而灯泡的额定电压为3V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：滑动变阻器两端电压为U_滑最小=U-U_额=4.5V-3V=1.5V，滑动变阻器滑片流入电路的最小电阻为R_最小=$\frac{{U}_{滑最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，所以滑动变阻器的阻值最小可以调到5Ω．故C正确；
D、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡的电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
滑动变阻器R消耗的电功率：P=I²R=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-R）}{R}+4{R}_{L}}$，
所以当R=R_L=10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，P_R最大=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$=$\frac{（{4.5V）}^{2}}{4×10Ω}$=0.50625W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据滑片滑动方向确定接入电路的电阻大小．