Question

9．重750牛顿的小车在长5米高1米的斜面上，以2米/秒的速度向斜面顶运动，拉力的功率是500瓦特．求：
（1）拉力是多少？
（2）斜面的机械效率？
（3）小车在斜面上运动时所受的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力大小；
（2）根据W_总=Fs和W_有=Gh求出总功和有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（3）利用总功和有用功求出额外功，再利用W外=fs求出摩擦力大小．

解答 解：（1）因为匀速拉动小车，则P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以F=$\frac{P}{v}$=$\frac{500W}{2m/s}$=250N；
（2）小车在斜面上移动了s=5m，升高了1m，
则W_总=Fs=250N×5m=1250J，
W_有=Gh=750N×1m=750J
所以斜面的机械效率为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{750J}{1250J}$=60%；
（3）额外功为W外=W_总-W_有=1250J-750J=500J，
则摩擦力为f=$\frac{{W}_{外}}{s}$=$\frac{500J}{5m}$=100N．
答：（1）拉力F是250N；
（2）斜面的机械效率是60%；
（3）物体所受斜面的摩擦力是100N．

点评 本题考查了利用斜面时，速度、有用功、总功、功率、机械效率的计算，虽知识点多、但都属于基础，难度不大．