Question

14．如图所示是小明家热水器的电路图，己知阻值为22Ω电热丝R₁位于水中，起加热作用，阻值为198Ω的R₂起控制作用．求：
（1）保温时的电流；
（2）加热时的功率．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路的总功率最小，热水器处于保温状态，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路的总功率最大，热水器处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热时的功率．

解答 解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，热水器处于保温状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{22Ω+198Ω}$=1A；
（2）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，热水器处于加热状态，
则加热功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W．
答：（1）保温时的电流为1A；
（2）加热时的功率为2200W．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是热水器所处状态与电路连接方式的判断．