Question

1．实验室使用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的：，图乙是小量程电流表G改装成电压表的原理图，当将“-”和“3”接线柱接入电路时，表示电压表的量程为3V； 当将“-”和“15”接线柱接入电路时，表示电压表时量程为15V，已知小量程电流表G的满偏电流为3mA，内阻为10Ω，试求：
（1）将小量程电流表G直接接入电路中，当指针满偏时其两端的电压为多少？
（2）改装后的电压表内部电阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律计算电流表G直接接入电路中，当指针满偏时其两端的电压；
（2）由图使用0-3V量程时，电流表G与R₁串联，由题知电流表满偏时，电压为3V，由串联电路特点和欧姆定律计算R₁的阻值；
同理计算0-15V时，R₂的阻值．

解答 解：
（1）小量程电流表G的满偏电流为3mA，内阻为10Ω，
由欧姆定律可得，指针满偏时其两端的电压：
U_G=I_GR_G=0.003A×10Ω=0.03V；
（2）由图乙知，选用0-3V量程时，电流表G与R₁串联，电压为3V，此时小量程电流表G达到满偏电流，
由串联电路特点和欧姆定律有：
I=$\frac{U}{{R}_{G}+{R}_{1}}$，
即：0.003A=$\frac{3V}{10Ω+{R}_{1}}$
解得：R₁=990Ω；
若选用0-15V量程时，电流表G与R₁、R₂串联，电压为15V时，此时小量程电流表G达到满偏电流，
则有：I=$\frac{U}{{R}_{G}+{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即：0.003A=$\frac{15V}{10Ω+990Ω+{R}_{2}}$，
解得：R₂=4000Ω．
答：（1）将小量程电流表G直接接入电路中，当指针满偏时其两端的电压为0.03V；
（2）改装后的电压表内部电阻R₁、R₂的阻值分别为990Ω、4000Ω．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，看懂改装图示，灵活运用公式即可解题．