Question

11．有一空瓶质量是0.5kg，最多能装1.2kg的水，现在其中放入质量为1.9kg的碎石块，然后再往瓶中注满水，此时称得瓶的总质量是3.1kg，求石块的密度．

Answer 1

分析 知道水的质量和密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积即为瓶子的容积，又知道放入碎石块后加满水时的总质量可求水的质量，根据密度公式求出水的体积，进一步求出碎石块的体积，利用密度公式求出石块密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-3m³，
瓶子放入碎石块后加满水时水的质量：
m_水′=m-m_石-m₀=3.1kg-1.9kg-0.5kg=0.7kg，
此时瓶子内水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.7kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7×10^-4m³，
碎石块的体积：
V_石=V-V_水′=1.2×10^-3m³-7×10^-4m³=5×10^-4m³，
石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{1.9kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.8×10³kg/m³．
答：石块的密度约为3.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度的计算，根据题意得出石块的体积是解题的关键和难点．