Question

13．切糕密度较大，一小块都很沉，卖价多以“两”（1两=50g）为单位，致使很多人莫名上当受骗，为了测量切糕的密度，同学们进行了如下的实验操作：
A．把托盘天平放在水平桌面上；
B．调节天平在水平位置平衡；
C．将切糕用极薄的保鲜膜包好，再用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和切糕的总体积；
D．在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；
E．在天平左右盘各垫上同样大小的纸片，将切糕放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁在水平位置平衡．
请你回答下面问题：
（1）如图甲所示，在使用天平过程中的错误是：调节天平平衡时，游码没有调到标尺左端的零刻线处．
（2）改正错误后，正确的实验操作顺序是：ABEDC．
（3）正确称量时，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，切糕的质量为22.8g；用量筒测量切糕的体积如图丙所示，则切糕的密度是1.14×10³kg/m³．至此，同学们明白了小切糕，大质量，花钱多的秘密了．
（4）由于切糕具有吸水性，为了防止其吸水，同学们使用了该方案．但该实验方案测出的密度值与真实值相比偏小（填“偏大”或“偏小”），原因是切糕的体积变大了．
（5）为了培养学生们的实验设计能力，老师只给了一个大烧杯、细线、足够的水、保鲜膜、一个弹簧测力计．请你再一次测切糕的密度：
实验步骤：（测得的量用字母表示）
①将切糕用保鲜膜包好，再用细线系好后挂在弹簧测力计下，测量其重力为G；
②在烧杯中倒入适量的水，将挂在弹簧测力计下的切糕完全浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F．
切糕密度的表达式：$\frac{G}{G-F}$×ρ_水．．

Answer 1

分析 （1）使用天平时，天平放在水平台上，游码移动标尺左端的零刻度；
（2）测量固体密度需要先测量物体质量，然后利用排水法测量固体体积；
（3）使用天平测量物体质量时，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；读取量筒中液体体积时，首先明确量筒的分度值，视线与液面最凹处相平；已知切糕质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{v}$计算切糕密度；
（4）密度测量结果的偏差从质量、体积是否存在偏差分析；
（5）首先利用弹簧测力计测出切糕的重力G，再将切糕挂在弹簧测力计下浸没在水中读出弹簧测力计的拉力，求出浮力，根据阿基米德原理变形V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$得出体积，再根据G=mg=ρgV求出密度．

解答 解：（1）调节天平的平衡时，天平首先放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，再移动平衡螺母．
（2）在测量固体的密度时应先称量待测物体的质量，再测量待测物体的体积（防止水对物体质量大小的影响），所以测量顺序应为：A、B、E、D、C．
（3）物体的质量等于砝码的质量与游码指示的数值之和，所以切糕的质量为：m=20g+2.8g=22.8g；
切糕的体积等于量筒中两次液面示数的差，所以体积为：V=20cm³
切糕的密度$\frac{m}{v}$=$\frac{22.8g}{20c{m}^{3}}$=1.14g/cm³=1.14×10³kg/m³．
（4）由于切糕具有吸水性，为了防止其吸水，用保鲜膜将切糕包住，导致测量的切糕体积偏大，由公式ρ=$\frac{m}{v}$知，测量结果偏小．
（5）实验步骤：
①将切糕用保鲜膜包好，再用细线系好后挂在弹簧测力计下，测量其重力为G；
②在烧杯中倒入适量的水，将挂在弹簧测力计下的切糕完全浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F．
切糕受的浮力F_浮=G-F，
根据F_浮=ρ_水gV_排
切糕的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$∵G=mg=ρgV
∴切糕的密度ρ=$\frac{G}{gv}$=$\frac{G}{g\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$×ρ_水
故答案为：（1）调节天平平衡时，游码没有调到标尺左端的零刻线处；（2）EDC；（3）22.8；1.14×10³；（4）偏小；切糕的体积变大了；
（5）实验步骤：
①将切糕用保鲜膜包好，再用细线系好后挂在弹簧测力计下，测量其重力为G；
②在烧杯中倒入适量的水，将挂在弹簧测力计下的切糕完全浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F．
切糕密度的表达式：$\frac{G}{G-F}$×ρ_水．

点评 此题考查了天平的使用、量筒的读数和固体密度的测量以及误差的分析，属于力学的重点内容，其中误差的偏差确定是难点，应该明确哪一个物理量在测量过程中存在明显偏差，导致测量结果发生怎样的偏差．