Question

1．一个工人用图所示的滑轮组提升1000N的货物，所用拉力300N，绳子自由端10s内拉下20m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）有用功；
（2）机械效率；
（3）拉力做功的功率；
（4）若用此滑轮组提升1800N的货物，所需拉力为多少？

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=4，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=4h；
（1）知道物重G和升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；
（2）根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
知道拉力大小，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功，又知道所用时间，利用功率公式求总功率；
（4）总功减去有用功为额外功，不计绳重和摩擦力时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力，利用F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动）求出提升3200N重物时的拉力．

解答 解：
（1）由图可知，n=4；因为s=4h=20m，所以h=5m；
有用功：W_有=Gh=1000N×5m=5000J，
总功：W_总=Fs=300N×20m=6000J，
（2）机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{5000J}{6000J}$×100%=83.3%；
（3）总功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{10s}$=600W；
（4）滑轮组所做的额外功：W_额=W_总-W_有=6000J-5000J=1000J，
不计绳重和摩擦力，根据W_额=G_动h可得，动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{1000J}{5m}$=200N，
用此滑轮组将重1800N的物体竖直向上匀速提升时，拉力的大小：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{4}$（1800N+200N）=500N．
答：（1）有用功为5000J；
（2）机械效率为83.3%；
（3）总功率为600W；
（4）所需拉力为500N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{n}$G_物+G_轮）]是本题的关键．