Question

13．如图所示，搬运工人用滑轮将重为400N的重物匀速提升4m，所用拉力为250N，时间为20s，不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率为多大？
（2）此时动滑轮的机械效率为多大？
（3）若绳能承受的最大拉力为500N，搬运工人用此动轮组竖直向上匀速拉提起的最大物重是多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动距离s=2h，利用W=Fs求拉力做的功，知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功，利用效率公式求动滑轮的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；若绳能承受的最大拉力为500N，即最大拉力为500N，再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）求最大物重．

解答 解：
（1）由图知，使用的是动滑轮，n=2，
拉力端移动的距离：s=2h=2×4m=8m，
拉力做的功：W_总=Fs=250N×8m=2000J；
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2000J}{20s}$=100W；
（2）拉力做的有用功：
W_有用功=Gh=400N×4m=1600J；
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=2F-G=2×250N-400N=100N，
若绳能承受的最大拉力为500N，由F_最大=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_轮）可得，提升的最大物重：
G_最大=2F_最大-G_轮=2×500N-100N=900N．
答：（1）拉力F做功的功率为100W；
（2）此时动滑轮的机械效率为80%；
（3）若绳能承受的最大拉力为500N，搬运工人用此动轮组竖直向上匀速拉提起的最大物重是900N．

点评 本题考查了使用动滑轮有用功、总功、功率、机械效率的计算，关键是公式和公式变形的应用，利用好不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）是关键．