某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型.如图所示.在一般情况下.只需灯光照明.电源电压为72V.R1为定值电阻.R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器.其上标有“100Ω 3A 字样.电流表A2的量程为0-3A.灯泡上标有“12V 3W 的字样．(1)求灯泡正常工作时的电流,(2)闭合S.断开S1.S2.灯泡正常发光.求R1的阻值,(3)S.S1.S2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．
（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常发光，求R₁的阻值；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂消耗的最小电功率和最大功率．

分析（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡正常工作时的电流；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，闭合S，断开S₁、S₂时，R₁与L串联，此时灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时R₂消耗的功率最小，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的最小功率；当电流表A₂的示数最大时R₂消耗的电功率最大，根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路电流特点求出通过R₂的最大电流，根据P=UI求出R₂消耗的最大电功率．

解答解：（1）由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω，
闭合S，断开S₁、S₂时，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且此时灯泡正常发光，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{72V}{0.25A}$=288Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：R₁=R-R_L=288Ω-48Ω=240Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₂消耗的功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂消耗的最小功率：
P_2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（72V）^{2}}{100Ω}$=51.84W；
R₁与R₂并联时，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72V}{240Ω}$=0.3A，
当电流表A₂的示数I=3A时，通过R₂的电流最大，R₂消耗的电功率最大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的最大电流：I₂=I-I₁=3A-0.3A=2.7A，
则R₂消耗的最大电功率：
P_2大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流为0.25A；
（2）R₁的阻值为240Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₂消耗的最小电功率为51.84W，最大功率为194.4W．

点评本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断R₂消耗的最小电功率和最大功率是关键．

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	B．	电压表V₁的示数与电流表示数的比值不变
	C．	电压表V₂示数的变化量与电流表示数的变化量的比值大于电压V₁示数的变化量与电流表示数的变化量的比值
	D．	R₁消耗功率的变化量等于电压表V₁示数的变化量与电流表示数的变化量的乘积

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