Question

14．如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，电阻R₁消耗的功率为7.2W；滑到b端时，电阻R₁耗的功率为0.8W，此时电压表示数为4V．则电源电压为6V，滑片在b端时电流表的示数为0.4A，滑到变阻器的阻值为10Ω．

Answer 1

分析 由图知，R₁与R₂串联，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压．
由串联电路特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列出P在a和b点时R₁消耗功率，联立计算出电源电压和R₁的阻值，再根据串联电路的分压原理计算滑到变阻器的阻值，由欧姆定律计算电路中电流．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压．
当P在a端时，只有R₁连入电路中，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，即：7.2W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$…①
当P在b端时，R₁与R₂串联，R₂连入阻值是它的最大值，此时电压表示数为4V，
由串联电路特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
P₁′=$\frac{{{U}_{1}}^{′2}}{{R}_{1}}$，即：0.8W=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}$…②
①÷②可得：$\frac{U}{U-4V}$=$\frac{3}{1}$，
解得：U=6V；
代入①式可得：R₁=5Ω，
由串联电路的分析原理有：$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，即：$\frac{6V-4V}{4V}$=$\frac{5Ω}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω，
此时电路中电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A．
故答案为：6；0.4；10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变这一条件是关键．