题目内容

4．今年5月5日，我国自主研制C919大型客机在上海浦东机场成功首飞．C919所使用的树脂级碳纤维材料重量轻，在同等强度前提的重量能比一般传统材料轻80%，由于飞机是初次升空，“动作”比较保守，飞行高度不超过3048米，速度不超过每小时315公里，当时为300km/h和高铁速度相当；首次试飞空中飞行70min消耗燃油1.05t．下表是该客机试飞过程中的一些参数：
客机性能参数客机性能参数
最大起飞重量72500kg起飞场长2200m
最大着陆重量66600kg着陆场长1600m
最大设计航程4075km发动机推力6×104N
巡航速度0.7-0.8马赫 航空燃油热值 8.0×107J/kg
最大使用速度0.82-0.84马赫树脂级碳纤维材料1.1g/cm3
通过以上材料完成以下问题：
（1）树脂级炭纤维是一种新型复合型材料，飞机上某个器件原设计为铝合金，其质量为26kg，改用这种新型材料制作，可以让其质量减轻多少？（ρ铝合金=2.6g/cm3）
（2）C919最大航程约是从长春飞往拉萨的距离，若开通此航班用C919客机以0.8马赫（0.8M）飞完该航程大约需要多长时间？结果保留一位小数（马赫为速度单位1M=340m/s）
（3）C919首飞过程中发动机的工作效率为多少？

分析 （1）根据题意以树脂级炭纤维代替铝合金，树脂级炭纤维的体积=铝合金的体积，根据公式V铝=$\frac{m}{ρ}$求出铝合金的体积，代入数值即可求出一树脂级炭纤维的质量，然后可知减轻的质量；
（2）由v=$\frac{s}{t}$变形可求时间；
（3）飞机做的功与燃料放出热量的比值是发动机的工作效率．

解答 解：（1）器件的体积不变，
故树脂级炭纤维的体积：V树=V铝=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{26kg}{2.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10-2m3，
树脂级炭纤维的质量：m树=ρ树V树=1.1×103kg/m3×1×10-2m3=11kg，
则质量会减轻△m=26kg-11kg=15kg；
（2）速度：v=0.8×340m/s=272m/s=979.2km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，C919最大航程约是从长春飞往拉萨的距离，若开通此航班用C919客机以0.8马赫（0.8M）飞完该航程大约
需要时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4075km}{979.2km/h}$≈4.2h；
（3）燃油放出的热量：Q放=m′q=1.05×103kg×8.0×107J/kg=8.4×1010J；
由v=$\frac{s}{t}$可得，首飞距离：s=vt=300km/h×$\frac{70}{60}$h=350km=3.5×105m，
飞机发动机推力做功：W=Fs=6×104N×3.5×105m=2.1×1010J，
发动机效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.1×1{0}^{10}J}{8.4×1{0}^{10}J}$=25%．
答：（1）改用这种新型材料制作，可以让其质量减轻15kg；（2）开通此航班用C919客机以0.8马赫（0.8M）飞完该航程大约需要4.2h的时间；（3）C919首飞过程中发动机的工作效率为25%．

点评 本题考查了密度、速度、功的计算、效率的计算，要求灵活选用公式，是一道综合题．

练习册系列答案
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7．杨明是一个无线电爱好者，在一次修理收音机时，发现有一只阻值为30Ω的电阻需要更换，而现在只有10Ω、20Ω、40Ω、60Ω、120Ω几种规格的电阻（每种电阻都  有若干个），请你帮杨明想两种解决办法：
方法一：10Ω、20Ω的电阻串联；
方法二：40Ω、120Ω的电阻并联．
15．下列说法正确的是（　　）
A．甲是汽油机的压缩冲程B．乙图中的两个磁极是磁体的S极
C．车把是简单机械中的轮轴D．测温枪是利用紫外线来测温的
12．在比较不同物体吸热情况的实验中，我们选用食用油和水作比较，如图甲所示：
（1）实验中所需要的测量工具有温度计和秒表、天平．
（2）为了保证实验的科学性，在选择不同物体时，应该控制不同物体的质量相同，为了减少由于温差不同而造成热量散失不同，所以应该控制两种物质的初温相同．
（3）实验中，该实验是利用热传递（选填“热传递”或“做功”）的方法来改变两种液体的内能，物体吸热的多少是通过加热时间的长短来衡量．
（4）将实验中记录的数据描绘在乙图坐标轴中，由乙图可知：水的比热容更大．
19．小华到商厦看到载货电梯后，对其结构和工作原理产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到，电梯是通过电动机带动钢丝绳，利用滑轮组来提升重物，其机械部分结构如图甲所示，某次工作电梯在25秒内将质量为700kg的重物匀速提升20m，电动机对钢丝绳的拉力为F=4×103N，为了安全，电梯设置有超载自动报警系统，其控制电路工作原理如图乙所示，已知电源电压U=10V，保护电阻R1=100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图丙所示，求：
（1）由丙图可知，压敏电阻的阻值与压力的大小关系是：反比；　
（2）滑轮组的机械效率；（g取10N/kg）　
（3）当电流表示数达到20mA时，电梯会发出超载警报声，该电梯承载的物重应小于多少N？
（4）如果想将该电梯报警时承载的物重调大，压敏电阻不变的情况下，我们可以将增大电路中保护电阻R1的电阻或降低电源电压
9．小华做“测定小灯泡的电功率”实验，实验器材齐全且完好，电源的电压有2、4、6、8、10 和12 伏六档，滑动变阻器有A、B 两个（A 标有“10Ω  1A”字样、B 标有“20Ω  2A”字样），待测小灯标有“2.5V”字样．小华选用电源的电压为6 伏档，并选取一个变阻器进行实验．他正确连接电路且实验步骤正确，闭合电键时，发现小灯发光较亮，电压表、电流表的示数分别如图（a）、（b）所示．

（1）为了保证小灯泡不被损坏，接下来应该进行的操作是马上断开开关；小华在实验中，选用的变阻器是A（选填“A”或“B”）．
（2）若要测出该小灯的额定功率，小华可采用的方法有：
方法一变阻器改用B；
方法二换用4V档的电源．
16．下面是小明和小华等同学进行的电学实验：

（1）小明为了探究通过导体的电流跟电阻的关系，设计了如图1所示的电路．
①小明看到了邻组同学在闭合开关后，电流表的指针偏向“0”刻度线的左侧，原因是电流表正负接线柱接反了；
②如果小明连接电路时接入的电阻为5Ω，控制电阻两端的电压为2V，那么将5Ω的电阻换成10Ω的电阻时，应将滑动变阻器的滑片向右端调节，使电压表示数为2V；把10Ω的电阻换成20Ω的电阻，无论怎样调节滑片都无法使电压表示数调到控制值，说明她选择的滑动变阻器最大阻值太小；
③更换器材后，重新实验，将数据记录在表格中，分析实验数据可得出：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
电压U/V2
电阻R/Ω51020
电流I/A0.40.20.1
（2）小明将电阻换成标有“2.5V”字样的小灯泡，测量其不同电压下的电功率．
①正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表指针几乎不动，产生这种现象的原因是小灯泡断路；
②通过分析I-U图象，发现小灯泡的电阻随电压升高逐渐变大，其原因是灯丝电阻随温度升高而增大．
（3）完成上述实验后，小明又重新设计了电路（如图2丙），测量另一个小灯泡的额定功率，
这个小灯泡正常工作的电流为I1．请完成实验步骤（已知电源电压为U）．
①只闭合开关S1，移动滑动变阻器R2的滑片，使电流表示数为I1；
②只闭合开关S2，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节R1使电流表示数为I1；再将滑动变阻器R2的滑片调到最左端，读出电流表的示数为I2；此时R1接入电路的电阻为$\frac{U}{{I}_{2}}$（用物理量的符号表示）．
③则小灯泡的额定功率表达式为P额=$\frac{U{{I}_{1}}^{2}}{{I}_{2}}$．（用物理量的符号表示）
13．下列说法不正确的是（　　）
A．手机“微信”成为人们交流的一种反式，它是靠收集发射和接收的电磁波来传播信息的；利用太阳能给手机电池充电已成为现实，太阳能属于可再生能源
B．汽车上常安装一些设备来传递信息，如倒车雷达利用超声波来传递信息，汽车上的GPS定位导航系统是利用电磁波进行定位和导航的，该波不能在真空中传播
C．“低碳环保”是当今世界的主题，太阳能已被人们广泛利用，太阳能来自于太阳内部的核聚变，太阳发出的光以3×105km/s的速度向周围空间传播（不计空气的影响）
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14．如图所示，杠杆AB质量忽略不计，支点为0且固定不动，在A端用细绳挂一物体M，OA：OB=2：3．物体M为正方体，边长为0.2m，所受重力为200N，在B端施加方向竖直向下的拉力F，大小为40N，此时杠杆在水平方
向平衡．则下列说法中正确的是（　　）
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B．地面对物体M的支持力为260 N
C．若只改变拉力F的方向，则物体M对地面的压强变大
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