Question

1．小明用两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度．（水的密度为ρ₀）操作步骤如下：将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入适量的清水：将玻璃管缓慢插入装有盐水（密度为ρ_水）的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平：此时管底到盐水液面的高度为h₂管内水柱高度为h₁（如图所示）
（1）请你写出盐水密度的表达式为ρ_水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₀．（用h₁、h₂、ρ₀表示）
（2）若要测出该盐水的密度，还需要的测量器材是水柱的高度h₁和管底到盐水液面的高度h₂．
（3）为了实现多次测量取平均值减小误差的目的，应该多次改变管内水柱的高度，并测出橡皮膜与水平面相平时管底到水平面的高度，求出盐水的密度，求平均值．

Answer 1

分析 （1）当橡皮膜表面与水平面相平时，管内盐水的压强与管外清水的压强相等，列车关系式，得出盐水密度的表达式；
（2）要得出盐水的密度，需用刻度尺测出两种液体的深度；
（3）要多次测量，可改变盐水深度，测出多组数据，求出盐水的密度．

解答 解：（1）由题意知，p_盐水=p_水
则ρ_盐水gh₂=ρ₀gh₁
解得：ρ_盐水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₀；
（2）由（1）可知，要测出该盐水的密度，需要测量管内水柱的高度h₁和管底到盐水液面的高度h₂；
（3）要多次测量，可多次改变管内水柱的高度，并测出橡皮膜与水平面相平时管底到水平面的高度，求出盐水的密度，求平均值．
故答案为：（1）$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₀；（2）水柱的高度h₁和管底到盐水液面的高度h₂；（3）多次改变管内水柱的高度，并测出橡皮膜与水平面相平时管底到水平面的高度，求出盐水的密度，求平均值．

点评 本题是利用平衡法测量盐水的密度实验，关键知道盐水对橡皮膜的压强与水对橡皮膜的压强相等．