Question

11．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg，在向上提升箱子的过程中：
（1）人对绳子的拉力为多大？
（2）克服箱子重力所做的功和拉力所做的功各是多少？
（3）滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n，则s=2h．
（1）知道动滑轮的质量，利用G=mg求其重，再利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求人对绳子的拉力；
（2）利用W_有用=Gh求克服箱子重力所做的功，利用W_总=Fs求拉力所做的功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求滑轮组的机械效率．

解答 解：
由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，则s=2h=2×5m=10m．
（1）动滑轮重G_轮=m_轮g=8kg×10N/kg=80N，
不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$（500N+80N）=290N；
（2）克服箱子重力所做的功：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J，
拉力所做的功：
W_总=Fs=290N×10m=2900J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2500J}{2900J}$×100%≈86.2%．
答：（1）人对绳子的拉力为290N；
（2）克服箱子重力所做的功和拉力所做的功各是2500J、2900J；
（3）滑轮组的机械效率为86.2%．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、有用功、总功和机械效率的计算，使用好不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）是本题的突破口．