Question

19．如图所示，工人师傅用动滑轮将一袋米匀速拉到2m高处，米和袋子总重力为500N，所用拉力为260N，绳子重力不计．求：
（1）动滑轮的机械效率是多少？（保留整数）
（2）若工人师傅克服动滑轮的轮与轴的摩擦所做的功是10J，则动滑轮的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）明确s=2h，根据W_有=Gh求出有用功，根据W_总=Fs求出做功，然后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（2）根据W_总=W_有+W_额求出额外功，不计绳重，额外功W_额=W_额动+W_额摩求出客服动滑轮重力所做的额外功；根据W=Gh求出动滑轮重．

解答 解：
（1）工人做的有用功W_有=Gh=500N×2m=1000J；
s=nh=2×2m=4m，
工人做的总功W_总=Fs=260N×4m=1040J；
动滑轮的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1000J}{1040J}$×100%=96%；
（2）根据W_总=W_有+W_额可得，
额外功W_额=W_总-W_有=1040J-1000J=40J；
因为W_额=W_额动+W_额摩
所以W_额动=W_额-W_额摩=40J-10J=30J；
根据W_额动=G_动h可得，
动滑轮重为G_动=$\frac{{W}_{额动}}{h}$=$\frac{30J}{2m}$=15N．
答：
（1）动滑轮组机械效率是96%；
（2）动滑轮的重力是15N．

点评 本题考查了使用动滑轮机械效率、有用功和总功的计算，弄清楚承担物重绳子的股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是解决此题的关键．