Question

4．在保持电源电压不变时，一根阻值为R的电阻丝接在电路上，现要使它的发热量为原来的$\frac{1}{16}$，下列所采用的办法正确的是（　　）

• A． 用一根阻值为R的电阻丝和它串联在电路中
• B． 用一根阻值为2R的电阻丝和它串联在电路中
• C． 用一根阻值为3R的电阻丝和它串联在电路中
• D． 用一根阻值为4R的电阻丝和它串联在电路中

Answer 1

分析 电阻丝为纯电阻用电器，发热量和消耗的电能相等，根据Q=W=I²Rt可知，发热量为原来的$\frac{1}{16}$时电路中电流的变化，根据欧姆定律可知电路中总电阻的变化，然后根据电阻的串联求出串联电阻的阻值．

解答 解：电阻丝为纯电阻用电器，发热量和消耗的电能相等，
由Q=W=I²Rt可知，发热量为原来的$\frac{1}{16}$时，电路中的电流变为原来的$\frac{1}{4}$，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻变为原来的4倍，
因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，串联电阻的阻值R_串=4R-R=3R，
即用一根阻值为3R的电阻丝和它串联在电路中，故C正确、ABD错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电热公式的灵活运用，要注意电阻丝为纯电阻用电器．