Question

16．质量相同的铝块和铁块，铝块的体积大，它们的体积之比为26：9；体积相同的铁块和铝块，它们的质量之比为9：26．（已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 质量相同的不同物质，体积与密度成反比，体积相同的不同物质，质量与密度成正比；或根据密度公式变形比较．

解答 解：（1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式m=ρV可知，
在质量相同的情况下，不同物质的体积与密度成反比，因为铝块的密度比铁块的密度小，所以相同质量的铁块、铝块，铝块的体积大．
质量相同的铝块和铁块，即m_铝=m_铁，
$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{铁}}$=$\frac{\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}}{\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}}$=$\frac{{ρ}_{铁}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=26：9；
（2）体积相同的铝块和铁块，即V_铝=V_铁，
m_铝：m_铁=ρ_铝V_铝：ρ_铁V_铁=ρ_铝：ρ_铁=2.7×10³kg/m³：7.8×10³kg/m³=9：26．
故答案为：铝块；26：9；9：26．

点评 解答本题的关键是要理解密度公式及其变形公式所表达的意义，即要能根据数学表达形式（公式）用文字性的语言把它的意思描述出来．