Question

15．如图是一种煲汤用的电热锅工作原理图，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间．
（1）小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因可能是什么？
（2）调节切换开关可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，则原理图中的切换开关连接触点“3”时是什么档？此档的功率为多大？
（3）该电热锅处于高温档正常工作时，使4.5L的水温度升高54℃需要42min，那么电热锅的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变的条件下，电阻越大，电功率越小，电功率小的时候处于保温状态，据此判断哪一个为保温档；当电热锅处于保温档正常工作时，此时的电功率太小，产生的热量小于散失的热量，不能使水温升高，不能使水沸腾．
（2）图中的切换开关连接触点“3”时，只有R₁单独工作，电路中电阻最大，由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变的条件下，电阻越大，电功率越小，电功率小的时候处于保温状态；利用电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时的功率；
（3）电热锅处于高温档正常工作（高温加热）时，知道加热功率和加热时间，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求消耗的电能（总能量）；又知道水的质量、水温度的升高值，利用吸热公式求水吸收的热量（有用能量）；再利用效率公式求电热锅的效率．

解答 解：
（1）由图提供的信息知道R₁＞R₂，根据电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当U不变时，电阻越大，功率越小，所以当开关连接触点3时，消耗的电功率最小，处于保温保温状态；
当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因是电流产生的热量小于散失的热量，不能使水温升高．
（2）图中的切换开关连接触点“3”时，只有R₁单独工作，电路中电阻最大，由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变的条件下，电阻越大，电功率越小，电功率小的时候处于保温状态；
此时的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$=80W；
（3）V_水=4.5L=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量为：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×54℃=1.0206×10⁶J，
加热时电压为U=220V，电阻为R₂=96.8Ω，工作42min消耗电能：
W_电=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$×42×60s=1.26×10⁶J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{1.0206×1{0}^{6}J}{1.26×1{0}^{6}J}$×100%≈81%．
故答案为：（1）当电热锅处于保温档正常工作时，此时的电功率太小，产生的热量小于散失的热量，不能使水温升高，不能使水沸腾；
（2）原理图中的切换开关连接触点“3”时是保温档；此档的功率80W；
（3）电热锅的效率为81%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，加强安全意识，注意计算时的单位换算要正确．