Question

10．如图所示，两完全相同的实心物体A，B通过细绳系于可绕O点转动的轻质杠杆MON的两端，其中物体A置于水平地面上，物体B悬于空中，两物体均保持静止，杠杆在水平位置保持平衡，已知两细绳均沿竖直方向，OM：ON=3：2，物体A，B都是高为10cm的长方体，其密度为0.9×10³ kg/m³，取g=10N/kg，则物体A对水平地面的压强为（　　）

• A． 0
• B． 300Pa
• C． 600Pa
• D． 900Pa

Answer 1

分析 根据体积公式长方体的体积，根据G=mg=ρVg求出长方体的重力即B对N点的作用力，根据杠杆的平衡条件求出绳子对M点的作用力，也是绳子对A的拉力，物体A的重力减去绳子的拉力即为物体A对水平地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求出物体A对水平地面的压强．

解答 解：设长方体的底面积为S，则长方体的体积V=Sh，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，长方体的重力：
G=mg=ρVg=ρShg，
由杠杆的平衡条件可得：
F_M•OM=G_B•ON，
则M点受到绳子的拉力：
F_M=$\frac{ON}{OM}$G_B=$\frac{2}{3}$G，
物体A对水平地面的压力：
F=G-F_M=G-$\frac{2}{3}$G=$\frac{1}{3}$G，
物体A对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{1}{3}G}{S}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{G}{S}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{ρShg}{S}$=$\frac{1}{3}$ρhg=$\frac{1}{3}$×0.9×10³kg/m³×0.1m×10N/kg=300Pa．
故选B．

点评 本题考查了压强的计算，涉及到密度公式和重力公式、杠杆平衡条件、压强公式的应用，要注意同一根绳子的拉力相同．