Question

11．将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为100W，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为64W，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（　　）

• A． 8W
• B． 16W
• C． 24W
• D． 36W

Answer 1

分析 （1）先由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列出只接灯泡和灯泡与电阻串联时，灯泡功率的表达式；
（2）两式相比可得两种情况下灯泡上的电压比值；
（3）最后根据功率公式P=UI，可得出灯泡与电阻上的功率关系，求出电阻功率．

解答 解：只接灯泡时，由功率关系可得：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；串联电阻后灯泡功率为：P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$，
两式相比得：$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{100W}{64W}}$=$\frac{5}{4}$．
即U₂=$\frac{4}{5}$U；
由串联电路的特点知R上的电压为U₁=U-$\frac{4}{5}$U=$\frac{1}{5}$U，
由P=UI得：P₁=U₁I=$\frac{1}{5}$UI，
P₂=U₂I=$\frac{4}{5}$UI=64W，
所以P₁=$\frac{1}{4}$P₂=$\frac{1}{4}$×64W=16W．
故选B．

点评 熟练应用功率公式及其变形公式是正确解题的关键；比例法是解决物理问题的一个常用方法，要学会应用．