Question

6．一列长400m的火车，以144km/h的速度匀速进入长为4km的隧道．求：
（1）火车行驶的速度为多少m/s？
（2）火车完全通过隧道的时间是多少？
（3）火车完全在隧道中的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）1m/s=3.6km/h，据此换算单位；
（2）知道通过隧道是从火车头经过隧道到火车尾离开隧道结束．火车通过的路程为隧道长加车长；
（3）火车完全在隧道中是从火车头进隧道到火车头刚出隧道．火车通过的路程为隧道长减车长；最后根据t=$\frac{s}{v}$可求得时间．

解答 解：（1）火车行驶的速度v=144km/h=144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40m/s；
（2）火车完全通过隧道时需要通过的路程s=s_桥+s_车=4000m+400m=4400m
由v=$\frac{s}{t}$得所用时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4400m}{40m/s}$=110s．
（3）火车完全在隧道中需要通过的路程s′=s_桥-s_车=4000m-400m=3600m，
由v=$\frac{s}{t}$得所用时间t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{3600m}{40m/s}$=90s．
答：（1）火车行驶的速度为40m/s；
（2）火车完全通过隧道的时间是110s；
（3）火车完全在隧道中的时间是90s．

点评 此题考查的是速度公式的计算．注意通过的路程的判断，同时，计算过程中要注意单位的换算．