Question

20．大象质量是5000kg，每只脚底的面积是600cm²；芭蕾舞演员重475N，一脚点地，脚尖与地面接触面积是9.5cm²．试比较大象和芭蕾舞演员对地面的压强的大小．

Answer 1

分析 大象和芭蕾舞演员对水平面上的压力和自身的重力相等，大象的受力面积为四只脚底的面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$分别求出对地面的压强，然后得出答案．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，大象四脚着地时对地面的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{S}_{1}}$=$\frac{5000kg×10N/kg}{4×600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈2×10⁵Pa，
芭蕾舞演员足尖着地表演时对地面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{475N}{9.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa，
所以，p₁＜p₂．
答：大象对地面的压强小于芭蕾舞演员对地面的压强．

点评 本题考查了压强大小的计算，关键是弄清楚大象不动时四只脚着地，行走是两只脚着地，芭蕾舞演员足尖着地表演时和行走时的受力面积也不同，计算过程中还要注意单位的换算．