Question

8．滑轮组是国家一级建造师考试的一个重要考点，如一个工人用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组（不计摩擦和绳重），将400N重的货物经过10s匀速提高4m，所用的拉力是250N．求：
（1）滑轮组中动滑轮重为多少牛？
（2）此时滑轮组的机械效率是多少？
（3）若把800N的重物提起，工人至少要用多大的拉力？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出把800N的重物提起时拉力的大小．

解答 解：（1）由图可知，n=2，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×250N-400N=100N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{400N}{250N×2}$×100%=80%；
（3）把800N的重物提起时拉力的大小：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（800N+100N）=450N．
答：（1）滑轮组中动滑轮重为100N；
（2）此时滑轮组的机械效率是80%；
（3）若把800N的重物提起，工人至少要用450N的拉力．

点评 本题考查了滑轮组动滑轮重力、机械效率、拉力的计算，利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%是关键．