Question

13．如图所示电路，S₁闭合，灯丝电阻不受温度影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑片P向右移动，电压表V₁变大，电压表V₂变大，电流表变大
• B． 闭合S₂，滑片p向左移动，电压表V₁与电流表的比值不变
• C． 滑片P置于右端，再闭合S₂，电流表变大，电压表V₁变小，电压表V₂变小
• D． 滑片P置于左端，再闭合S₂，电压表V₂变化量与电流表变化量的比值为L的阻值

Answer 1

分析 A、分析S₁闭合时电路的连接及电压表表测量的电压，由滑片p向右移动判断变阻器连入电路中的电阻变化，根据电阻的串联及欧姆定律分析各表示数的变化；
B、分析闭合S₂电路连接，根据欧姆定律分析电压表V₁与电流表的比值的变化；
C、分析滑片P置于右端电路的连接，再分析闭合S₂时电路的连接，根据串联电路电压的规律确定电压表V₁示数的变化；
D、分析滑片P置于左端电路的连接，再分析闭合S₂时电路的连接，由欧姆定律分别写出两个电路中灯电阻的表达式，根据串联电路电压的规律、欧姆定律、合分比定理分析比较电压表V₂变化量与电流表变化量的比值与L的阻值的关系．

解答 解：
A、S₁闭合，灯L与R₁、R₂串联，电压表V₁测灯的电压，电压表V₂测R₂的电压，电流表测电路中的电流；滑片P向右移动，R₁的阻值变小，则串联电路的总电阻变小，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，根据U=IR可知，灯、R₂的电压均变大，即电压表V₁示数变大，电压表V₂示数变大，故A正确；
B、再闭合S₂，R₁、R₂被短路，电路为灯的简单电路，电压表V₁测灯的电压，电流表测电路中的电流；
由于R₁被短路，滑片P向左移动，对电路没有影响，由欧姆定律可知，电压表V₁与电流表的比值为灯的电阻（灯丝电阻不受温度影响），则该比值保持不变，故B正确；
C、滑片P置于右端时，变阻器R₁连入电路中的电阻为0，灯与R₂串联，电压表V₁测灯的电压，电压表V₂测R₂的电压；此时再闭合S₂，R₂短路，电路中只有灯，则电压表V₁测电源电压，V₁示数变大，故C错误；
D、滑片P置于左端，此时灯与R₁的最大阻值、R₂串联，电压表V₁测灯的电压U₁₁，电压表V₂测R₂的电压U₂₁，电流表测电路中的电流I₁；
闭合S₂，R₁、R₂短路，电路中只有灯，电压表V₁测灯的电压U₁₂，电压表V₂示数为0，电流表测电路中的电流I₂，
没有闭合S₂时，根据欧姆定律可得，灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{11}}{{I}_{1}}$------①，
此时根据串联电路电压的规律，电源电压U等于灯的电压与R₁、R₂的电压之和，
U=U₁₁+U_R1+U₂₁------②
再闭合S₂，电源电压U=U₁₂，电压表V₂示数为0，根据欧姆定律，灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{12}}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{{I}_{2}}$-------③，
由①③得：灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{11}}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{{I}_{2}}$，
由合分比定理：
R_L=$\frac{U{-U}_{11}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$-------④，
由②得：U-U₁₁=U_R1+U₂₁≠U₂₁-0------⑤，
由④⑤得：R_L=$\frac{U{-U}_{11}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$≠$\frac{{U}_{21}-0}{{I}_{2}{-I}_{1}}$，
即电压表V₂变化量与电流表变化量的比值不等于L的阻值，故D错误．
故选AB．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，对数学知识要求较高．关键是对电路的正确分析，为压轴题．