Question

11．一个容积为5×10^-4m³的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦在地上挑了一些小石头，逐个投入瓶内．当投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，乌鸦能够喝到水．
求：（1）水的体积．
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$计算体积；
（2）石子的体积等于瓶子容积减去0.5kg水的体积，结合石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：（1）水的质量m_水=0.3kg，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
0.3kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
（2）石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=5×10^-4m³-3×10^-4m³=2×10^-4m³；
小石子的总质量m_石=0.5kg，
石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内水的体积为2×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．