Question

20．如图所示电源电压为8伏并保持不变，电阻R₁=20欧，当开关闭合后，电压表V₁、V₂的示数之比是1：1，V₂、V₃的示数比是5：3，则下列判断正确的是（　　）

• A． R₂=20欧
• B． 电流表A的示数为0.1安
• C． R₃=30欧
• D． 电路中消耗的总功率为0.8瓦

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₃两端的电压之和，V₂测R₁和R₂两端的电压之和，V₃测R₂两端的电压之和，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出三电压表的示数，根据比值关系求出R₃和R₂的阻值；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路中消耗的总功率．

解答 解：因为R₁、R₂、R₃串联，所以通过的电流相等；
因为电压表V₁和V₂的示数之比是1：1，V₂和V₃的示数之比是5：3，则
$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{3}）}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{1}{1}$，
$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{5}{3}$；
把R₁=20Ω代入上式可得：R₃=R₂=30Ω；
电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{8V}{20Ω+30Ω+30Ω}$=0.1A；
电路消耗的总功率：P=UI=8V×0.1A=0.8W．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电路串并联的辨别和电压表所测电路原件的判断．