Question

16．如图是某同学设计的“风力测试仪”的原理图，电源电压是6V，R₀为定值保护电阻，AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝，OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为3N的圆球P，闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，圆球P受风力作用，是金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．已知悬挂点O与电阻丝B端为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）无风时电流表示数；
（2）求当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为多少牛？此时，电路消耗的总功率是多少？
（3）若将电流表的刻度改为风力刻度值，请问表盘刻度均匀吗？简要说明道理：

Answer 1

分析 （1）无风时R₀与R_AB串联，要想求得电流表的示数，需先求出R₀的阻值，可利用OP偏转到电阻丝的A端时的情况求出R₀的阻值．
（2）当金属杆0P滑在AB中点时，金属杆0P与AB的触点C和点O、B，组成等腰直角三角形，做出此时作用在金属杆OP上的力臂，得到一个与三角形COB相似的等腰直角三角形，再利用杠杆平衡原理解得F_风．利用欧姆定律求出此时电路中的电流再电功率公式求得电路消耗的功率．
（3）由杠杆平衡条件及R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成正比也不成反比，将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．

解答 解：（1）当OP偏转到电阻丝的A端时：R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
当无风时R₀与R_AB串联，则电流表的示数为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{AB}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A；
（2）如图所示：

由于OB=CB=10cm，又由三角形相似，则得L_风=L_G
由杠杆平衡条件得F_风L_风=GL_G，故有F_风=G=2N，
此时电流表示：I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{{R}_{AB}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{50Ω}{2}}$=$\frac{6}{35}$A，
电路消耗的总功率：P=UI=6V×$\frac{6}{35}$A≈1.03W；
（3）表盘刻度不均匀．理由：由杠杆平衡条件可知，电阻丝接入电路的阻值不与风力成正比，再由R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成反比，因此将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．
答：（1）无风时电流表示数为0.1A；
（2）当金属细杆OP滑在AB中点时圆球P受风力大小为2牛，此时，电路消耗的总功率是1.03W．
（3）将电流表的刻度改为风力刻度值，表盘刻度不均匀；由杠杆平衡条件可知，电阻丝接入电路的阻值不与风力成正比，再由R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成反比，因此将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．

点评 本题是一道综合性题目，考查了欧姆定律、电功率的计算公式以及杠杆原理，同时考查了数形结合的思想，这是一道相对新型的题目，在以后的做题过程中这样的题目一定会越来越多，一定要让学生审题和看图，这是关键．