Question

12．在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样，电源电压为7.5V且不变，闭合电键S，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）电阻R₂接入电路的电阻值．
（2）通电10min时，电阻R₁产生的热量是多少？
（3）当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₁两端的电压；
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联特点求出R₂接入电路的电阻阻值；
（2）由焦耳定律可以求出电阻产生的热量．
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电流表的示数最大；当接入电路的电阻最大时，电流表的示数最大，分别根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表的示数，即可得出电流表A示数的范围．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
电路中的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.5A}$=15Ω，
电阻R₂接入电路的电阻阻值：
R₂=R_总-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
（2）通电t=10min=600s电阻R₁产生的热量：
Q=I²R₁t=（0.5A）²×10Ω×600s=1500J；
（3）当R₂=0时，电流表的示数最大，
I_max=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{7.5V}{10Ω}$=0.75A，
当R₂=20Ω，电流表的示数最小，
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{7.5V}{10Ω+20Ω}$=0.25A；
所以当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围为0.25A～0.75A．
答：（1）电阻R₂接入电路的阻值为的电压为5欧姆；
（2）通电10min时，电阻R₁产生的热量为1500J；
（3）当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围为0.25A～0.75A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会分析滑片P移动时电流表示数的变化．