Question

16．已知石块重3.75N，浸没在水中时测力计的示数为1.25N，求石块的密度．

Answer 1

分析 （1）物体所受浮力等于石块的重力减去石块在液体中测力计的示数；
（2）已知石块全部浸没时受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式即可求出排开水的体积（石块的体积）；
（3）已知石块的重力，利用重力公式求石块的质量；再用密度公式求石块的密度．

解答 解：（1）根据题意可知，石块的重力G=3.75N，石块浸没在水中时弹簧测力计示数F′=1.25N，
则石块在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=3.75N-1.25N=2.5N；
（2）物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，
由F_浮=ρgV_排可得，石块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10^-4m³；
（3）G=mg，
石块质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.75N}{10N/kg}$=0.375kg，
石块密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.375kg}{2.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
答：石块的密度为1.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．