Question

5．随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油作为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶的距离为100km，已知汽油的热值q=4.6×10⁷ J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间．
（2）发动机所做的功．
（3）消耗汽油的质量．（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间．
（2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功．
（3）汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求，还知道小汽车发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式联立可求汽油的质量．

解答 解：
（1）已知：速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5000s．
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的功：
W=Pt=20000W×5000s=1×10⁸J．
（3）汽油完全燃烧释放的热量Q=qm，又因为Q=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×25%}$≈8.7kg．
答：（1）运动的时间为5000s；
（2）发动机所做的功为1×10⁸J；
（3）消耗汽油的质量为8.7kg．

点评 本题考查时间、做功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．