Question

16．（1）某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径；将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺（单位为cm）测量，测得这个线圈的长度是4.95cm，细钢丝的直径是1.5mm．

（2）给你一枚一元硬币，你能想出多少种测量硬币周长的方法？
（3）怎样利用地图测量从北京到广州的铁路的实际长度？

Answer 1

分析 （1）细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径d=$\frac{L}{n}$．
（2）要测量硬币的周长，需要的基本测量工具都是刻度尺，辅助器材根据具体方法确定．
（3）由于地图上铁路线是一条弯弯曲曲的曲线，不是一条直线，所以我们不能用刻度尺去直接测量铁路线的长度，所以我们就需要用特殊的方法-“化曲为直”法来进行测量，测出地图上北京到广州的铁路线长度以后，用长度乘以比例尺就是铁路线的实际长度．

解答 解：（1）由图可知L=4.95cm，n=32，故d=$\frac{4.95cm}{32}$=0.15cm=1.5mm；
（2）方法一：用绳子绕硬币一周，用刻度尺测出绳子长即为硬币周长；
方法二：在硬币上用刻度尺作两条弦，分别作它们的中垂线，相交的点就是硬币的圆心，有了圆心，就能用刻度尺测出直径，乘以圆周率就得周长；
方法三：取两只三角板和刻度尺，采用如图所示：

方法四：让硬币在纸上沿直线滚一圈，记下起点和终点，用刻度尺量出两点之间线段长度就是硬币周长．
（3）找一段棉线与地图上的铁路线逐段重合，记下起点和终点的位置，拉直后用刻度尺测出长度，乘以比例尺就是铁路线的长度．
故答案为：（1）4.95；1.5；（2）（3）见上面解析．

点评 本题考查了学生分析问题、解决问题的能力，考查了学生对于特殊测量方法的掌握，是一道好题．