Question

4．如图所示是小明利用周末对家里刚安装好的太阳能热水器进行了一次观察活动：早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃，已知水箱容积是200L．求：
（1）水箱中水的质量．
（2）水吸收的热量． 水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的热效率为40%，则至少需要燃烧多少m³煤气？（煤气的热值为q=1.8×10⁷J/m³）
（4）谈谈你对使用太阳能热水器好处的看法．（谈一点即可）

Answer 1

分析 （1）先根据水箱的容积和水的密度利用密度公式计算水的质量；
（2）已知水的比热容、温度的变化量，利用热量的计算公式计算吸收的热量；
（3）煤气完全燃烧放出的热量的40%和水吸收的热量相等，然后根据Q_放=mq求需要燃烧煤气的质量；
（4）太阳能的特点是太阳能十分巨大，产生能源总量多，并且供应时间长，分布广阔，获取方便，安全清洁，不会给环境带来污染．

解答 解：（1）热水器水箱送满水时，水的体积：V=200L=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J；
由Q_放=Vq得需要燃烧煤气的最小质量：
V_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈2.92m³；
（4）使用太阳能热水器不需要燃烧燃料，优点：节约能源、无污染．
答：（1）水的质量为200kg；
（2）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（3）需要燃烧1.25kg的煤气；
（4）节约能源、无污染．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、燃料热值的理解与掌握以及对太阳能优缺点的认识，在做题过程中一定要时刻注意回扣教材、结合生活实际．