Question

12．某课外实验小组的同学想测出家用手电筒的灯泡正常工作时的电阻，实验器材有：电源（电压4.5V）、开关、电压表、电流表各一个，导线若干，额定电压为2.5V的待测手电筒灯泡（电阻约为7Ω），滑动变阻器两个（A：“5Ω  2A”；B：“20Ω  0.5A”）．

（1）该实验的实验原理是R=$\frac{U}{I}$；实验中，应选用的滑动变阻器是B（选填“A”或“B”）；
（2）如图甲所示是实验电路图，请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，小灯泡亮度变暗）．
（3）该组同学连接完电路后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表、电压表示数均很小，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是将变阻器的下面两个接线柱连入了电路．
（4）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，若某时刻电压表的示数如图乙所示，此时小灯泡两端电压为2V；为了测定小灯泡正常工作时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向A（选填“A”或“B”）移动．
（5）如图丙所示是根据记录的实验数据画出的小灯泡两端的电压与通过其的电流的关系图象．从图象可知，小灯泡正常工作时小灯泡的电阻是10Ω．
（6）该组同学完成实验后，又想测量一个额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，在检查器材时发现电压表0～15V量程已经损坏，0～3V量程还可以正常使用，在不添加器材的情况下，请帮该组同学提供一个合理的解决方案：
将电压表并联在变阻器的两端，移动变阻器滑片，当电压表示数为2.2V时，记下电流表示数I′，根据欧姆定律求灯正常发光的电阻大小．．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出灯的额定电流，根据串联电路电压的规律和欧姆定律求出变阻器连入电路中的电阻，确定变阻器的规格；
（2）根据滑动变阻器的滑片向右移动时，小灯泡亮度变暗确定变阻器的连接；
（3）闭合开关，电流表、电压表示数均很小，发现灯泡不亮，说明电路为通路且灯的电压和通过的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，据此分析导致该故障的原因；
（4）根据图中电压表选用的量程读数，由串联电路电压的规律和分压原理确定变阻器滑片移动的方向；
（5）由小灯泡两端的电压与通过其的电流的关系图象，找到额定电压下的电流，根据欧姆定律求电阻大小；
（6）根据串联电路电压的规律，当额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时，可求得变阻器分得的电压，据此分析回答．

解答 解：（1）该实验的实验原理：R=$\frac{U}{I}$；
电源电压4.5V，额定电压为2.5V的灯泡，电阻约为7Ω，正常发光时的电流大小约为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{7Ω}$≈0.36A＜0.5A，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U_滑=U_源-U=6V-2.5V=3.5V，根据欧姆定律的变形公式，变阻器连入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{3.5V}{\frac{2.5V}{7Ω}}$=9.8Ω＞5Ω，故选用“20Ω 0.5A”的B变阻器；
（2）滑动变阻器的滑片向右移动时，小灯泡亮度变暗，即电流变小，电阻变大，故滑片右边电阻丝连入电路中，如下所示：

（3）该组同学连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，发现灯泡不亮，说明电路为通路且灯的电压和通过的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路；
（4）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，若某时刻电压表的示数如图乙所示，图中电压表选用小量程，分度值为0.1V，此时小灯泡两端电压为2V；灯在额定电压2.5V时正常发光，向增大灯的电压，由串联电路电压的规律应减小变阻器的电压，根据分压原理，应减小变阻器的电阻，故将滑动变阻器的滑片向A移动；
（5）根据记录的实验数据画出的小灯泡两端的电压与通过其的电流的关系图象可知，灯的电压为2.5V时，通过的电流为0.25A，小灯泡正常工作时小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（6）根据串联电路电压的规律，当额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时，变阻器分得的电压：
U′滑=U-U′_L=6V-3.8V=2.2V＜3V，
故可将电压表并联在变阻器的两端．移动变阻器滑片，当电压表示数为2.2V时，记下电流表示数I′，根据欧姆定律求灯正常发光的电阻大小．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；B；（2）如上所示；（3）将变阻器的下面两个接线柱连入了电路；（4）2；A；
（5）10；（6）将电压表并联在变阻器的两端，移动变阻器滑片，当电压表示数为2.2V时，记下电流表示数I′，根据欧姆定律求灯正常发光的电阻大小．

点评 本题灯泡正常工作时的电阻，考查实验原理、器材的选择、电路的连接、反常现象的分析、操作过程、电阻计算及设计实验方案的能力．